Mostrar código-fonte de Equação

Na [[Introdução à Matemática|matemática]], uma '''equação''' é uma igualdade envolvendo uma ou mais incógnitas (valores desconhecidos).<ref>{{citar web 
| url         = http://michaelis.uol.com.br/moderno/portugues/index.php?lingua=portugues-portugues&palavra=equação
| título       = Equação | publicacao        = Michaelis | editora   = Editora Melhoramentos Ltda.  | acessodata  = 2011-01-22
}}</ref><ref name="jas.80">José Adelino Serrasqueiro, ''Tratado de Álgebra Elementar'', p.80, [[s:Página:Tratado de Algebra Elementar.djvu/82|<nowiki>[ver wikisource]</nowiki>]]</ref>

São exemplos de equações as seguintes igualdades:

:<math>x + 8 = 15</math>

:<math>x^3 - 9x^2 - 7 = 4</math>

:<math>3sen(x) + 25cos(x) = 18</math>
:<math>3x^4 - x^3 + 5x^2 - 34x + 1211 = 0</math>

:<math>tg(3y-25) + sen^3(cos(y^2 +4y -1))= 255</math>

Nesses exemplos, as letras <math>x</math> e <math>y</math> são as incógnitas de suas equações. A incógnita de uma equação é o número desconhecido que se quer descobrir.  
 
A equação <math>x+8 = 15</math> pode ser interpretada como uma pergunta: "qual o número que somado com 8 dá 15?". Não é necessário nenhum método ou fórmula para encontrar o valor de <math>x</math> nesse caso: basta pensar um pouco para se chegar ao resultado <math>x = 7</math>.

'''Resolver uma equação''' é encontrar '''todos''' os valores possíveis para a incógnita que tornem a igualdade verdadeira.<ref name="jas.83">[[José Adelino Serrasqueiro]], ''Tratado de Álgebra Elementar'', p.83, [http://pt.wikisource.org/wiki/Galeria:Tratado_de_Algebra_Elementar.djvu/85 <nowiki>[ver wikisource]</nowiki>]</ref> As equações mostradas nos exemplos acima podem ser interpretadas e resolvidas facilmente: o número que [[w:subtração|subtraído]] de 10 é igual a 4 é <math>m = 6</math>; o número que, ao ser multiplicado por 3, resulta em 18 é <math>y=6</math>. 

Uma ''solução da equação'' pode ser compreendida como a ''[[w:raiz (matemática)|raiz]] de uma função''.

Algumas equações matemáticas descrevem, na verdade, [[w:Identidade (matemática)|identidades matemáticas]], isto é, afirmações que são verdadeiras para ''todos'' os valores de <math>x</math>,<ref name="jas.80" /> como nos exemplos:

:<math>x(x+5) = x^2 + 5x</math>

:<math>\mbox{sen}^2 x + \cos^2 x = 1</math>

Entretanto, uma equação pode ter apenas alguns valores para os quais ela se torna verdadeira. Nesse caso, ela deve ser ''resolvida'' para se encontrar os valores possíveis para as incógnitas.
Por exemplo, considere a equação:
:<math>x^2 - 3x = 0.</math>
Ela é satisfeita para exatamente dois valores de <math>x</math>, a saber, <math>x=0</math> e <math>x=3</math>.

Em geral, é possível perceber se se trata de uma identidade ou de uma equação pelo contexto em que a igualdade se encontra. Em alguns casos, na identidade, o sinal de igualdade (=) é trocado pelo sinal <math>\equiv</math>.
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