Modelo Probabilístico Gaussiano

Escore Normal Padrão

$Z=\frac{X-\mu }{\sigma }$

Se X é uma variável Gaussiana com média $\mu$ e desvio-padrão igual a $\sigma$, então Z é uma variável Gaussiana padrão, ou seja, Z tem média igual a 0 e desvio-padrão igual a 1.

<quiz display=simple> { 1 - Calcule as seguintes probabilidades, seguindo o padrão do exemplo. |type="{}"} Exemplo: $P[Z<0]=0.5000$

A. $P[Z<1.64]=$ { 0.9495 } B. $P[Z<1.96]=$ { 0.9750 }

C. $P[Z<-1.64]=$ { 0.0505 } D. $P[Z<-1.96]=$ { 0.0250 }

E. $P[Z>1.64]=$ { 0.0505 } F. $P[Z>1.96]=$ { 0.0250 }

G. $P[Z>-1.64]=$ { 0.9495 } H. $P[Z>-1.96]=$ { 0.9750 } </quiz>

<quiz display=simple> { 2 - Calcule o valor do percentil $a$, seguindo o padrão do exemplo. |type="{}"} Exemplo: Se $P[Z<a]=0.5000$, então $a=0$ e é o percentil de ordem 50.

             Se $P[Z<a]=0.0125$, então  $a=-2.24$ e é o percentil de ordem 1.25.

A. Se $P[Z<a]=0.9750$, então $a=$ { 1.96 }e é o percentil de ordem { 97.5 }. B. Se $P[Z<a]=0.0250$, então $a=$ { - 1.96 } e é o percentil de ordem { 2.5 }.

C. Se $P[Z<a]=0.9495$, então $a=${ 1.64 } e é o percentil de ordem { 94.95 }. D. Se $P[Z<a]=0.0505$, então $a=${ - 1.64 } e é o percentil de ordem { 5.05 }.

E. Se $P[Z>a]=0.0250$, então $a=${ 1.96 } e é o percentil de ordem { 97.5 }. F. Se $P[Z>a]=0.0505$, então $a=${ 1.64 } e é o percentil de ordem { 94.95 }.