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A mensagem do Teorema do Confronto é que, '''se uma função que está no meio de outras duas funções que tem o mesmo limite, então obrigatoriamente a função que está no meio terá o mesmo limite das outras duas''', daí este teorema é também chamado de Teorema do Sanduíche.

O teorema do confronto é utilizado em cálculo e análise matemática. É tipicamente utilizado para confirmar o limite de uma função através da comparação com duas outras funções cujos limites são conhecidos ou facilmente computados.

=== Exemplo ===
<math>\lim_{x \to \infty} f(x) = \frac{2-cos(x)}{x+3}</math><ref>https://www.math.ucdavis.edu/~kouba/CalcOneDIRECTORY/squeezedirectory/</ref>

Primeiro note que

<math> -1 \le \cos x \le +1 </math>

devido às propriedades bem conhecidas da função cosseno. Agora multiplique por -1, invertendo as desigualdades e obtendo

<math> +1 \ge - \cos x \ge -1</math>

<p>ou</p>

<math> -1 \le - \cos x \le +1 </math>.

<p>Em seguida, adicione 2 a cada componente para obter</p>

<math> 1 \le 2 - \cos x \le 3 </math> .

<p>Como estamos calculando o limite à medida que x tende ao infinito, é razoável supor que</p> <math>x + 3 > 0</math>. <p>Assim,</p>

<math> \displaystyle{ { 1 \over x+3 } \le { 2 - \cos x \over x+3 } \le { 3 \over x+3 } } </math> .

<p>Desde</p>

<math> \displaystyle{ \lim_{ x \to \infty } \ { 1 \over x+3 } = 0 = \lim_{ x \to \infty } \ { 3 \over x+3 } } </math>,

<p>Segue-se do princípio do teorema que</p>

<math> \displaystyle{ \lim_{ x \to \infty } \ { 2 - \cos x \over x+3 } = 0 } </math> .

== Referências ==