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Uma '''equação linear''' é uma equação envolvendo apenas somas ou produtos de constantes e variáveis do primeiro grau.

== Equações lineares monovariáveis ==
[[Ficheiro:Graf of linear equation.png|thumb|O conjunto das soluções da equação ''y=ax+b'' é a [[recta]] que passa pelos pontos (-b/a,0) e (0,b).]] 
Uma '''equação linear monovariável''' ou '''a uma variável''' é toda equação que possa ser representada na forma:
<math>ax+b=0\,\!</math>, com <math>a</math> diferente de zero.

A solução desta equação pode ser interpretada como o abscissa do ponto em que a função <math>f(x)=ax+b\,\!</math> corta a origem.
Onde:
* <math>f(x)</math>: é a coordenada <math>y</math>
* <math>x</math>: é a coordenada <math>x</math>
* <math>a</math>: coeficiente angular <math>y</math>, não-nulo por hipótese.
* <math>b</math>: coeficiente linear <math>y</math>

== Equações lineares com duas variáveis ==
As equações:

* <math>x+y=10</math>
* <math>x-y=3</math>
* <math>x=5y+5</math>
* <math>3y=x+2</math>

podem ser escritas na forma:

: <math>ax+by=c</math>,com a e b diferentes de zero

por exemplo:

* <math>x+y=10</math> → <math>a=1</math>, <math>b=1</math> e <math>c=10</math>
* <math>x-y=3</math> → <math>a=1</math>, <math>b=-1</math> e <math>c=3</math>
* <math>x=5y+5</math> → <math>x-5y=5</math> → <math>a=1</math>, <math>b=-5</math> e <math>c=5</math>
* <math>3y=x+2</math> → <math>-x+3y=2</math> → <math>a=-1</math>, <math>b=3</math> e <math>c=2</math>

As soluções de uma equação do 1º grau com duas incógnitas são pares ordenados. Por exemplo, a equação:

: <math>x+y=10</math>

tem como soluções os pares ordenados (1,9);(2;8);(3/2,17/2);(-1,11);(4,6);etc.

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